Paggi, Marco
A dimensional analysis approach to fatigue in quasi-brittle materials.
Frattura ed Integrità Strutturale, 10.
pp. 43-53.
ISSN 1971-8993
(2009)
Abstract
RIASSUNTO. Nel presente lavoro si propone uno studio di analisi dimensionale del fenomeno della fatica nei
materiali quasi-fragili. Esso costituisce una generalizzazione della metodologia pionieristica proposta da
Barenblatt e Botvina e si prefigge di interpretare le deviazioni dalle leggi di potenza classiche usate per
caratterizzare il comportamento a fatica dei materiali. In base a questo approccio teorico, gli effetti dovuti alla
dimensione microstrutturale (correlabile al contenuto volumetrico di fibre nei calcestruzzi fibrorinforzati), alla
dimensione delle fessure e alla scala strutturale sulla legge di Paris e sulle curve di Wöhler sono discussi in un
contesto matematico unificato. Il modello teorico è confermato dal confronto con rilevanti risultati sperimentali
disponibili in letteratura, usati per determinare i valori degli esponenti di autosimilarità incompleta. Le
informazioni fornite da questa teoria possono essere particolarmente utili per guidare la progettazione di nuovi
esperimenti, dal momento che viene chiarito il ruolo delle diverse variabili adimensionalizzate che governano il
fenomeno della fatica.
ABSTRACT. In this study, a generalized Barenblatt and Botvina dimensional analysis approach to fatigue crack
growth is proposed in order to highlight and explain the deviations from the classical power-law equations used
to characterize the fatigue behaviour of quasi-brittle materials. According to this theoretical approach, the
microstructural-size (related to the volumetric content of fibres in fibre-reinforced concrete), the crack-size, and
the size-scale effects on the Paris’ law and the Wöhler equation are presented within a unified mathematical
framework. Relevant experimental results taken from the literature are used to confirm the theoretical trends
and to determine the values of the incomplete self-similarity exponents. All these information are expected to
be useful for the design of experiments, since the role of the different dimensionless numbers governing the
phenomenon of fatigue is herein elucidated.
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